因刘姓居住平缓山地处，故而得名刘坪村。
刘坪村是清水县白驼镇下辖的行政村，城乡分类代码为200，为乡村。区划代码为620521102203，居民身份证号码前6位为620521。邮政编码为741000，长途电话区号为938 ，车牌号码为甘E。刘坪村与申川村、袁沟村、高峰村、白驼社区、永安村、童堡村、姚黄社区、化岭村、林屲社区、阳坪村、玉屏村、芦花村、折湾村、梨湾村相邻。文化旅游：
刘坪墓群刘坪墓群位于天水市清水县白驼镇刘坪村，为战国晚期文化遗存。面积约20万平方米。发现墓葬约20余处，最大墓穴约18平方米，最深墓穴约15米，出土青铜饰件、配件、金银箔饰片、匕、戈、剑、刀、戟等历史沿革：1950年隶属于白驼区刘坪村；1958年为白驼公社刘坪大队；1984年为白驼乡刘坪村；2004年为白驼镇刘坪村委会。
1958年至1980年为刘坪生产大队，1983年至今为刘坪村民委员会。
