因村委会驻地关山自然村，故而得名关山村。

关山村是清水县山门镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为620521105209，居民身份证号码前6位为620521。邮政编码为741000，长途电话区号为938 ，车牌号码为甘E。关山村与白河村、大集村、玄头村、高桥村、腰套村、山门社区、旺兴村、什字村、吊山村、南山村、白树村、刘崖村、史沟村、马堡社区相邻。历史沿革：1949年隶属于山门区山门乡；1958年隶属于山门公社山门管理区；1961年为山门公社关山大队；1983年为山门乡关山村；2004年将原罗垣村、苗山村并入关山村至今。

民国时期为保甲制，1949年初为关山村人民代表大会，1955年至1958年为关山农业合作社，1958年至1980年为关山生产大队，1983年至今为关山村村民委员会。