因姓常人家最早居住，故名常村。

常村位于大运公路旁，交通便利，地势平坦，水、电等设施齐全。全村共6个村民小组，380户，1660口人，党员43人，耕地3336亩。人均纯收入4786元；村主干道网络合理清晰，呈“井”字格局，村内巷道基本硬化，对外交通畅通，对村街巷道进行了绿化；对村内环境进行了整治，村内卫生有了明显改善；村内修建了中心广场及花园，广场内健身器材排放整齐，给人民群众生产生活带来了极大便利。换届以来，在镇党委、政府的指导下，在支村委会班子成员与全体村民的奋斗努力下，我村大力开展农业产业结构调整，努力改善我村基础设施建设，村经济得到了全面发展，基础设施和文化水平有了显著提高，人民群众走上了基本富裕之路。常村村与坡底村、仪门村、马乔村、水南村、上牛村、洛沱湾村、南乔村、小晁村、水头村、牛家凹村、兴南村、张庄村、西下晁村、西张村相邻。历史沿革：常村大队和后堡大队原是一个大队，叫常村大队，1958年常村属水头人民公社管辖，设常村生产大队。

1961年闻喜和夏县分县后，常村仍归水头人民公社管辖，并保留常村生产大队。

1984年水头人民公社改为水头镇后，常村生产大队归水头镇管辖，常村生产大队改为常村村民委员会。

2020年合并行政村时，将常村、后堡村两村合并，归常村村民委员会管辖。