据考证，很早以前，梧桐坝有很高大的两颗梧桐树，枝叶十分繁茂，有白鹤等鸟栖息于上，因此得名梧桐村。
2024年4月，被陇南市爱国卫生运动委员会命名为2023年度陇南市卫生村（社区）。
梧桐树村是康县云台镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为621224106200，居民身份证号码前6位为621224。邮政编码为746000，长途电话区号为939 ，车牌号码为甘K。梧桐树村与云台村、杜坝村、陈峡村、陈沟村、中院村、冯院村、大院村、上磨村、上店村、全坝村、唐坝村、铺坝村、下磨村、关场村相邻。历史沿革：1958年成立人民公社，属云台人民公社梧桐大队；1983年，撤社设乡，属云台乡人民政府梧桐大队。
1985年，撤乡置镇，属云台镇梧桐村民委员会，沿用至今。
