原名叫聂家庄，是聂姓人建村，故名。后从腰站村迁来几户姓吴的人家。他们很务实，勤劳肯干，有上进心，不几年功夫就富裕起来，人丁兴旺，不仅为自家建起了木石结构楼房，还为村里修建了寺庙（由于年久失修，如今已成废墟）。该村在清朝年间曾经出过大官，后代人现保留有乾隆皇帝为其赐的匾(该匾后被偷)。两姓氏人家相处和睦、生活美满，为自己的村庄另起了名字富家凹。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名富家凹村为2023-2025年山西省卫生村。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名富家凹村为2020—2022周期山西省卫生村。

富家凹村是乡宁县关王庙乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141029201212，居民身份证号码前6位为141029。邮政编码为041000，长途电话区号为357 ，车牌号码为晋L。富家凹村与后庄村、小碑村、木凹村、西村村、燕涧村、窑沟村、腰站村、丁盘村、赵庄村、云丘山村、北村村、后野头村、梁坪村、寺下村相邻。历史沿革：1949年属四区富家凹行政村，1955年为乡宁县富家凹乡。

1961年为乡宁县关王庙人民公社的一个生产大队。

1984年7月，为富家凹村民委员会至今。