该村为凹地，土质多为粗骨性褐土，多含红砂粒，故名红凹。

2023年3月，红凹村被认定为第十二批全国“一村一品”示范村镇（小麦）。

红凹村是乡宁县双鹤乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141029200213，居民身份证号码前6位为141029。邮政编码为041000，长途电话区号为357 ，车牌号码为晋L。红凹村与张元村、章冠村、崖底村、双凤淹村、渰子村、孝义村、蝉峪河村、辛庄村、南崖村、金丰村、玉家沟村、金山村、下章冠村、石邱村相邻。历史沿革：1949年属于三区（崖下）的一个行政村。

1958年11月，属乡吉县光华公社崖下管理区，1961年4月为乡宁县崖下人民公社红凹生产大队。

1984年7月，为崖下乡红凹村名委员会。

2001年为双鹤乡红凹村民委员会，并沿用至今。