因最早有常姓人居住在坪上（坪为黄土高原地区特殊地形），故名。
2013年7月，农业部认定常坪村为第三批全国一村一品示范村镇（静宁苹果）。
常坪村是静宁县李店镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为620826104217，居民身份证号码前6位为620826。邮政编码为744000，长途电话区号为933 ，车牌号码为甘L。常坪村与店子村、五方河村、刘晋村、薛胡村、细湾村、杜河村、白草洼村、郭柴村、徐岔村、上杜村、郭湾村、阴坡咀村、郑湾村、蒲岔村相邻。历史沿革：1962年设常坪大队。
1983年改称常坪村民委员会至今。
