因以刘姓人氏聚居，且地处平坦，故名。
刘坪村是武山县洛门镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为620524101235，居民身份证号码前6位为620524。邮政编码为741000，长途电话区号为938 ，车牌号码为甘E。刘坪村与李堡村、牟坪村、百泉村、杨场村、阳坡村、石堡村、宋庄村、响河村、石岭村、改口村、大柳树社区、西康村、孟家庄村、龙泉社区相邻。历史沿革：1935年9月在刘尚恭家后院建立天水市刘坪村第一党支部。
解放前，属武山县鑔石川，1958年属龙泉公社百泉管理区第十二、十三大队，1983年12月更名为龙泉乡刘坪村，2003年10月撤乡并镇，属洛门镇沿用至今。
