因以关姓人氏聚居，且地处山坡，故名。
关山村是武山县洛门镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为620524101205，居民身份证号码前6位为620524。邮政编码为741000，长途电话区号为938 ，车牌号码为甘E。关山村与董庄社区、东街社区、营儿村、西街社区、南街社区、裴庄村、高桥村、金川村、新观村、汉坪村、富源社区、冶扶社区、赵碾社区、乐善社区相邻。历史沿革：1949年后，属于洛门区洛门镇。
1956年撤销区级建置，属洛门镇。
1983年体制改革，改称关山村村民委员会至今。
