相传李、常二姓始居，庄东小溪河上有一座石桥，称李桥，庄以桥名。明末，刘姓从山西洪洞县迁此，改庄名刘桥。
2021年1月，河南省爱卫会命名刘桥村为2020年度河南省卫生村。
刘桥村是遂平县和兴镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为411728105207，居民身份证号码前6位为411728。邮政编码为463000，长途电话区号为396 ，车牌号码为豫Q。刘桥村与刘店村、藕花村、金刘村、魏楼村、吴阁村、后楼村、恒兴村、席庄村、程台村、张庄村、赵陈村、大牛村、赵庄村、和兴村相邻。历史沿革：明、清属遂平县。
1958年9月设立刘桥生产大队，队部驻刘桥，属和兴人民公社。
1963年队部迁驻宋庄（今南宋庄）。
1983年12月改为刘桥村民委员会，属和兴乡。
2011年2月和兴乡撤乡建镇，属和兴镇。
