清咸丰年间，陈姓在运斗山边建庄，故名。

运斗村位于陈淋子镇北部，距镇区中心位置相临，为非贫困村，全村辖13个村民组，687户共计2720人。全社区居委会班子成员5人，全社区共有51名党员。全社区现有贫困户85户228人其中2014年脱贫9户16人，2015年7户17人，2016年脱贫17户55人，2017年脱贫27户85人，2018年计划脱贫25户55人。经2017年5月动态调整，新增贫困户3户13人，11月动态调整，新增贫困户11户35人。稳固脱贫5户8人，清退贫困户7户22人现有五保户12户13人，其中有1户含有低保，贫困户中有低保41户42人，其中A类低保1人，其余41人均为B类低保，转移就业24人，教育扶贫2+查看详细运斗社区概况>>

2021年1月，河南省爱卫会命名运斗社区为2020年度河南省卫生村。

1956年改运斗高级社，属陈淋乡。

1959年改运斗大队，属陈淋公社。

1983年改运斗村民委员会，属陈淋子乡。

1998年改运斗山村民委员会。

2010年改运斗山社区居民委员会，属陈淋子镇至今。