清乾隆年间一刘姓人家由杨坡迁居于此地，之后又有异姓迁此，居民皆居住在沟内，因刘姓居民占多数又最早迁于此，故取名刘家沟。
刘沟村是洛宁县河底镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为410328104233，居民身份证号码前6位为410328。邮政编码为471000，长途电话区号为379 ，车牌号码为豫C。刘沟村与麻延村、杨坟村、大明村、元岗村、牛曲村、窑头村、夹沟村、河西村、城头村、地坪村、西原村、郭头村、南村村、刀环村相邻。历史沿革：清康熙年间属德化杨坡里，清乾隆年间全县分四路，属北路杨坡里刀环堡。
1958年人民公社化，为河底人民公社刘家沟大队。
1961年设河底区分为河底、城村、杨坡、大明四个乡，属大明乡。
1962年大明、杨坡合并为杨坡公社，属杨坡公社。
1965杨坡并入河底公社，属河底公社。
1973年杨坡从河底分出，属杨坡公社。
1984年，为杨坡乡刘家沟村民委员会。
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