传说早在村前有古墓，人们叫墓洼，后把墓改为募又更名为“募强”。地处募强村而得名。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名募强村为2023-2025年山西省卫生村。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名募强村为2020—2022周期山西省卫生村。

募强村是兴县圪垯上乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141123209209，居民身份证号码前6位为141123。邮政编码为033000，长途电话区号为358 ，车牌号码为晋J。募强村与马家山村、白家山村、大峪口村、牛家川村、芦山焉村、佛堂村、洛家角村、杨角角村、圪垯上村相邻。历史沿革：1949年设募强为行政村，后改为乡。

1959年至1965年，属兴县大峪口公社。

1965年9月改为樊家圪达公社。

1973年至1976年划入临县。

1976年1月划入兴县属圪达上公社管辖，仍为圪达上公社圪达上大队。

1984年8月，改行政乡（镇）村制，设置圪达上乡，属圪达上乡募强村委会。