因驻地所在村（南常）而得名。史料记载，早在周王33年，周王东巡至晋国（今翼城县），晋献公率晋国军队跟随。献侯受周王之命征战今山东凤夷，晋军大胜，班师后，周王赐给献侯美酒、弓箭等，献侯喜之，便将驻扎在今南常和北常两支征战队伍隆重犒赏，故这两地村名便叫“南赏”和“北赏”，后因“赏”“常”形似而音近，人们习惯以“常”代“赏”了。

2020年12月，南常村被授予山西省第一批“省级民主法治示范村(社区)”。

南常村是翼城县南梁镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141022101217，居民身份证号码前6位为141022。邮政编码为041000，长途电话区号为357 ，车牌号码为晋L。南常村与东尹村、故城村、庄里村、武池村、涧峡村、牛家坡村、北常村、浍吉村、南北坡村、南梁村、白马村、南史村、红泉社区、马册村相邻。文化旅游：

南常西塔南常西塔位于翼城县南梁镇南常村西，年代为清，为翼城县县级文物保护单位。保护范围：以本体为界，向东约1 米，向南约1米，向西约 1 米，向北约 1 米为保护范围。建设控制地带：以保护范围为界，历史沿革：1953年5月，属白马乡；1956年3月，属南常乡，称高级农业合作社；1958年11月，属卫星人民公社，称管理区；1961年5月，属南梁人民公社，称生产大队；1984年11月，属南梁镇，称南常村民委员会；2002年5月，与斜口庙村合并，称南常村民委员会至今。