建村时刘姓之人最多，故而得名刘家坪村。

2024年3月，甘肃省爱国卫生运动委员会命名刘家坪村为2023年度甘肃省卫生村。

刘家坪村是文县刘家坪乡下辖的行政村，城乡分类代码为210，为乡中心区。区划代码为621222205201，居民身份证号码前6位为621222。邮政编码为746000，长途电话区号为939 ，车牌号码为甘K。刘家坪村与关头村、关口村、深沟村相邻。历史沿革：1949年文县解放，1951年全县调整为6区46乡，属尚德区刘家坪乡辖。

1953年6月全县调整为9区70乡，属尚德丹堡区刘家坪乡。

1955年10月合并区、乡机构后，属丹堡区刘家坪乡。

1958年12月成立丹堡公社，为丹堡公社刘家坪大队。

1961年公社划小，为刘家坪公社刘家坪大队。

1983年刘家坪公社改为刘家坪乡，属刘家坪乡辖。

1984年4月刘家坪大队改为刘家坪村，村下建合作社。

1986年设立刘家坪村+查看详细刘家坪村历史沿革>>