因以刘姓人氏聚居，且地处山湾，故名。
刘湾村是武山县城关镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为620524100202，居民身份证号码前6位为620524。邮政编码为741000，长途电话区号为938 ，车牌号码为甘E。刘湾村与家坡社区、腰庄社区、陈门社区、老庄社区、渭北社区、韦庄社区、君山村、西关社区、东关社区、南关社区、东关社区、红沟社区、上街社区、南关社区相邻。历史沿革：1949年属城关区管辖，1965年撤区并社，属城关公社管辖，1983年撤社并乡，属城关镇管辖，1983年12月，改刘湾村村民委员会至今。
