因在长而平的山岭上建村，故名长平，沿用中谐音为常平。
2024年9月，入选焦作市首批地名文化遗产保护名录。
常平村是沁阳市常平乡下辖的行政村，城乡分类代码为210，为乡中心区。区划代码为410882200200，居民身份证号码前6位为410882。邮政编码为454100，长途电话区号为391 ，车牌号码为豫H。常平村与窑头村、煤窑庄村、杨河村、张老湾村、老马岭村、簸箕掌村、山路平村、前和湾村、后和湾村、九渡村、杨庄河村相邻。历史沿革：1935年为第四区。
1952年并入第六区，为常平初级农业生产合作社。
1955年改置常平中心乡，次年又置常平山区，为常平高级农业生产合作社。
1958年改置常平公社常平大队，后并入西万公社。
1983年成立常平村民委员会，属常平乡，名称沿用至今。
