据阳坡自然村清代李氏祖碑记载:村名为柳树沟。因沟中早年有很多柳树，故而得名柳树沟。1948年，村中识字人少，把柳字写成刘字。又据老年人说，东汉光武帝刘秀曾来过此地有恩于百姓，后来此地便取名为刘沟。

刘沟村是汝阳县十八盘乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为410326202202，居民身份证号码前6位为410326。邮政编码为471000，长途电话区号为379 ，车牌号码为豫C。刘沟村与登山村、木庄村、蒿坪村、十八盘村、斜纹村、刘坑村、干里村、马寺村、竹元村、鸭兰村、刘坡村、青山村、申庄村、汝河村相邻。历史沿革：明清时，属上店里。

1956年，为刘沟高级社，属竹园乡。

1958年，为刘沟连，属寮坡营。

1960年，成立刘沟大队，属西竹园人民公社。

1984年，改为刘沟村民委员会，属十八盘乡。