因地处沂江溪河旁竹林中而得名。
2023年3月，入选江西省“十四五”省定乡村振兴重点帮扶村名单。
2016年8月，江西省环境保护厅授予竹溪村第七批江西省省级生态村荣誉称号。
竹溪村是新干县城上乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为360824202204，居民身份证号码前6位为360824。邮政编码为331300，长途电话区号为796，车牌号码为赣D。竹溪村与大坑村、丰乐村、早市村、岗上村、山坳村、城上村、城上社区相邻。历史沿革：1949年前，属第三区南边乡第六保和第十二保。
1949年后，属第二区麻岭乡。
1958年属七琴公社竹溪大队。
1961年改属城上公社竹溪大队。
1984年撤大队改设村民委员会为竹溪村村民委员会，属于城上乡。
