关庄桥得名于村东有关帝庙和古建筑鸡头桥，俗称关庄桥。

2024年1月，入选浙江省2023年度省级“民主法治村（社区）”名单。

2023年3月，关庄桥村被认定为2022年度“浙江省善治村”。

2021年12月，关庄桥村被命名为2021年浙江省卫生村。

2021年12月，2021年浙江省“一村万树”示范村公布，关庄桥村上榜。

2021年12月，衢州市公布关庄桥村为2021年度衢州市健康村。

2017年11月，2017年衢州市卫生村名单公布，关庄桥村上榜。

关庄桥村是常山县同弓乡下辖的行政村，城乡分类代码为210，为乡中心区。区划代码为330822211215，居民身份证号码前6位为330822。邮政编码为324000，长途电话区号为570 ，车牌号码为浙H。关庄桥村与金川源村、同心村、中和村、湖石头村、胡村村、山边村、同弓山村相邻。历史沿革：明清时期属君子乡西安里十都霜字庄，民国廿九年至三十六年（1940-1947）属中和乡2保，1950年属白石区彤弓乡1村，1956年与赤阳岗、杜亭畈等村合建彤弓乡第二高级社，1959年称关庄桥生产队，1961年析置关庄桥大队，1983年改为关庄桥村委会。