明代时期建村，因村中常姓居民有钱有势又掌握村权，故以姓氏得名常家山。

常家山村是方山县峪口镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141128102214，居民身份证号码前6位为141128。邮政编码为033000，长途电话区号为358 ，车牌号码为晋J。常家山村与安上村、郝家焉村、横泉村、张家塔村、土福则村、吉家庄村、兴隆湾村、东湾村、圪针湾村、峪口村、南村村、韩家山村、曹家山村、呼家湾村相邻。历史沿革：1945年2月方山解放，全县设十一个区，常家山属车赶区（七区）管辖，为行政村；1952年元月区村制改为区乡制，仍属七区管辖，改为张家塔乡；1954年属临县；1958年至1961年公社化时，属韩家山人民公社，为常家山村生产大队；1971年5月5日韩家山公社由临县划归方山县，常家山村生产大队仍属韩家山人民公社；1981年地名普查中，因吕梁地区有重名公社，故韩家山人民公社改为张家塔人民公社；1984年9+查看详细常家山村历史沿革>>