因愿望得名，取常久安居乐业之意。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名常安村为2023-2025年山西省卫生村。

2021年1月，山西省民政厅确定常安村为2020年度山西省善治示范村。

2020年11月，常安村被授予第六届全国文明村镇称号。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名常安村为2020—2022周期山西省卫生村。

常安村是曲沃县史村镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141021101202，居民身份证号码前6位为141021。邮政编码为041000，长途电话区号为357 ，车牌号码为晋L。常安村与望绛村、常村村、盈村村、东辛村、卫村村、西杨村、大杨村、吉必村、贺村村、秦岗村、张范村、史村村、南常村、东宁村相邻。历史沿革：1918年，属一区辖。

1949年，属二区，望绛行政村辖。

1956年，属西杨乡旭光社（常村）辖。

1959年，属史村公社常村管理区。

1984年，改称村委会，属史村镇。