因首建村庄之乡民姓氏为刘，村落所处地形为“山沟”而命名。
刘家沟村是河曲县社梁乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为140930206220，居民身份证号码前6位为140930。邮政编码为034000，长途电话区号为350 ，车牌号码为晋H。刘家沟村与木柯桥村、窨子村、井沟村、赵元头村、柳家甲村、裴家甲村、军池村、贾家也村、郝家也村、新尧村、堡宅梁村、井峪沟村、围坪村、韩家湾村相邻。历史沿革：1953年—1955年成立初级社，1956年—1957年转为高级社，1958年人民公社化成立生产大队，1984年成立村民委员会。
