因相传明洪武永乐年间从洪洞县老槐树迁来关姓人在此定居，原名关家山，后简叫关山。
关山村是泽州县下村镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为140525101223，居民身份证号码前6位为140525。邮政编码为048000，长途电话区号为356 ，车牌号码为晋E。关山村与李山村、岳南村、东庄村、石伏头村、柳树底村、史村村、陈庄村、史村河村、庵头村、成庄村、刘村村、塔里村、杨庄村、车山村相邻。历史沿革：1956年建立关山大队，1984年改为关山村村民委员会。
1956年属下村乡，1962年属下村人民公社，2000年12月撤乡并镇属下村镇。
