明末清初有一吴姓在此安家，故命名为吴家山。
2024年4月，被陇南市爱国卫生运动委员会命名为2023年度陇南市卫生村（社区）。
吴家山村是康县店子乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为621224209214，居民身份证号码前6位为621224。邮政编码为746000，长途电话区号为939 ，车牌号码为甘K。吴家山村与陈家庄村、松树坝村、寺坝村、店子村、蹇家沟村、王家河村、马家庄村、孙家庄村、莫沟村、董家河村、张家沟村、九元沟村、谢家坝村、安子河村相邻。历史沿革：1984年改设吴家山村村民委员会，沿用至今。
