该村境内多沟壑，最早由兰姓人家居住，故名。
2019年，甘肃省第八批“全省民主法治示范村（社区）”名单出炉，兰沟村入列。
兰沟村是镇原县开边镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为621027105204，居民身份证号码前6位为621027。邮政编码为745000，长途电话区号为0934 ，车牌号码为甘M。兰沟村与解放村、开边村、兰岔村、张庄村、羊千原村、甄沟村、白马寺村、陈坪村相邻。历史沿革：民国称兰家沟，属开边镇；1949年称兰沟，属开边区开边坬乡（2乡）；1958年称兰沟生产大队，属开边人民公社；1983年12月改称行政村，成立兰沟村村民委员会，属开边乡政府管辖；2002年6月开边乡撤乡改镇，属开边镇政府管辖至今。
