地形平坦而宽阔，早起多刘姓住户而得名。
2024年3月，甘肃省爱国卫生运动委员会命名刘坪村为2023年度甘肃省卫生村。
2020年11月，刘坪村被授予第六届全国文明村镇称号。
刘坪村是华池县紫坊畔乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为621023211203，居民身份证号码前6位为621023。邮政编码为745000，长途电话区号为0934 ，车牌号码为甘M。刘坪村与堡子山村、庙沟村、高庄村相邻。历史沿革：1958年归南梁公社管辖，1962年1月后为山红公社属地。
1979年11月划归为紫坊畔公社刘坪大队，1983年11月撤社设乡称刘坪村民委员会至今。
