因地处两山中凹平地处，得名碧凹。
2024年1月，碧凹村被命名为2023年度云南省卫生村。
碧凹村是大关县靖安镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为530602105209，居民身份证号码前6位为530602。邮政编码为657000，长途电话区号为870 ，车牌号码为云C。碧凹村与松杉村、碧海村、长寨村、大耆老村、五星村、百顺村、大坪子村、龙潭村、小堡子村、洪家营村、滨江社区、福兴社区、合顺社区、惠民社区相邻。历史沿革：1962年命名碧凹小公社；1966年更名碧凹大队；1978年更名碧凹大队；1984年更名碧凹乡；1988年更名碧凹行政村；2000年更名碧凹村民委员会沿用至今。
