此处地势平坦，刘姓人氏居多，故名。
刘坪社区是通江县铁佛镇下辖的社区，城乡分类代码为121，为镇中心区。区划代码为511921104001，居民身份证号码前6位为511921。邮政编码为636700，长途电话区号为827 ，车牌号码为川Y。刘坪社区与平坝村、金斗岩村、尖包岭村、白土垭村、观山坪村、印盒寨村、大佛寺村、九龙庙村、跑马村、凤凰村、中岭村、双泉村、白马村、清溪村相邻。历史沿革：1950年为铁佛乡，1958年为平坝人民公社，1964年更名为铁佛公社，1984年为铁佛镇刘坪村，2007年成立刘坪社区居民委员会以来，沿用至今。
