此村境内有碾子坪，村名遂取碾平为名。
碾坪村是渠县贵福镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为511725107212，居民身份证号码前6位为511725。邮政编码为635200，长途电话区号为818 ，车牌号码为川S。碾坪村与登梁村、翰林村、精华村、团结村、花石村、黄泥社区、千佛社区、印盒村、新店村、园井村、文乐村、金垭村、柏水社区、八台社区相邻。历史沿革：解放前属贵福乡7保，1953年划属柏林乡，1958年成立柏林人民公社为3管理区，1961年改为5大队，1981年地名普查经区府办（1982）2号文件更名为碾坪大队，1984年碾坪大队改名为碾坪村，2019年将柏水乡整体并入贵福镇，现隶属于贵福镇碾坪村，沿用至今。
