此地有一溪河，四周竹木茂盛，故名。

2025年3月，被命名为第七届全国文明村镇。

2021年3月，四川省首批乡村治理示范村（社区）出炉，竹溪村上榜。

2018年10月，农业农村部将竹溪村推介为2018年中国美丽休闲乡村。

竹溪村是开江县任市镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为511723107213，居民身份证号码前6位为511723。邮政编码为636250，长途电话区号为818 ，车牌号码为川S。竹溪村与靖安社区、高洞村、响滩桥村、荷叶坝村、新街社区、狮子庙村、老街村、竹儿坪村、黄茅坪村、黄泥榜村、奚家坝村、龙王沟村、响水滩村、花朝门村相邻。历史沿革：解放前属靖安乡8保，1952年为竹溪乡，1955年合并到靖安乡，1958年为1管理区。

1984年设竹溪村，属靖安乡。

2019年12月靖安乡合并到任市镇，属任市镇。

2020年5月杨柳沟村与竹溪村合并，设竹溪村。