因常姓在此建村，旧时村西建有一座古桥，故名。
常桥村是新蔡县弥陀寺乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为411729213207，居民身份证号码前6位为411729。邮政编码为463000，长途电话区号为396 ，车牌号码为豫Q。常桥村与小朱庄村、白庄村、后陵村、王桥村、程小寨村、拐张庄村、万老庄村、代庙村、孟庄村、曹庄村相邻。历史沿革：1948年属新蔡县二区（李桥）。
1958年成立常桥生产大队，属红光人民公社。
1977年改属弥陀寺人民公社。
1983年设常桥村民委员会，属弥陀寺乡。
