相早年几户逃荒要饭的在一条荒沟的北岸挖土窑居住。因人们的希望家家富裕，遂起村名为富家沟。又，相传村南有一深沟，岸土地原为傅姓人家，俗称傅家沟，后演变为付家沟。民国《续安阳县志》载有富家沟，1985年《安阳县标准地名手册》更名为付家沟，沿用至今。因铜冶煤矿挖煤，民房坍塌，1970年村庄迁至南铜冶村西南2公里处，而村名未变。

2022年2月，富家沟村被评选为安阳市2021年度市级文明村镇。

2019年12月，富家沟村入选第一批国家森林乡村名单。

富家沟村是安阳县铜冶镇下辖的行政村，城乡分类代码为122，为镇乡结合区。区划代码为410522102207，居民身份证号码前6位为410522。邮政编码为455000，长途电话区号为372 ，车牌号码为豫E。富家沟村与后街村、李村村、前街村、北马村、南街村、南马村、南鲁仙村、石堂村、角岭村、西鲁仙村、北庄村、湾漳河村、上蔡村、南铜冶村相邻。历史沿革：1949年设付家沟村。

1958年9月改为付家沟生产大队，属铜冶公社。

1984年改为付家沟村民委员会，属铜冶乡。

1987年8月撤乡建镇，属铜冶镇，至今。