因村旁有一小溪，溪中有许多小砂，故名小砂，后改为小沙。
小砂村是会昌县富城乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为360733209206，居民身份证号码前6位为360733。邮政编码为341000，长途电话区号为797 ，车牌号码为赣B。小砂村与半迳村、大洞村、粗石坝村、岭下村、板坑村、雷田村、余屋洞村、桂坑村、林珠村、磜头村、泮塘村、富城村、富城社区相邻。历史沿革：中华人民共和国成立前属永隆乡。
中华人民共和国成立初属泮迳乡；1953年为金峰初级社；1956年为小砂高级社；1958年为泮迳公社小砂大队；1973年属富城公社；1984年撤社建乡，小砂大队改为村属富城乡至今。
