因村民以徐姓居多，且曾开有茶棚，故名。

“清河，相传为楚灵王所开渠道，自淮、颍引水向北穿大小运河，直抵当时的胡城附近，称通商渠。它不但方便了沿岸地区的排涝抗旱，也方便了自此以后的舟楫之利。” 北宋皇佑元年（公元1049年）欧阳修知颍州曾主持治理清河与焦陂塘、蓄西湖水，他在《忆焦陂》诗中写道：“清河两岸柳鸣蝉，直到焦陂不下船” 的诗句，以赞美焦陂的风光美景！ 清河——这条流经我们焦陂镇徐棚村的母亲河，用甘甜的泉水滋润着徐棚村近3000父老，现在的徐棚村是由原清河村、原徐棚村在村级区划调整时合并的现有近3000人，16个自然庄，21个村民组，34名0员。 徐棚村人民在村党支部的领导下，以+查看详细徐棚村概况>>

2021年1月，徐棚村被认定为2020年度安徽省美丽乡村示范村。

历史沿革：1958年9月属张店公社；1961年1月建队于清河；1984年3月改村时，属清河村；1991年清河分村，设徐棚村；2006年10月并村时与清河村合并为徐棚村。