该村地处沟湾，刘姓居多，故名刘家湾。地处刘家湾村而得名。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名刘家湾村为2023-2025年山西省卫生村。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名刘家湾村为2020—2022周期山西省卫生村。

刘家湾村是兴县奥家湾乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141123204226，居民身份证号码前6位为141123。邮政编码为033000，长途电话区号为358 ，车牌号码为晋J。刘家湾村与下会村、沟门前村、白崖沟村、恶虎滩村、明通沟村、阳会崖村、石楼山村、奥家湾村、奥家坪村、交口村、廿里铺村、车家庄村、曲家沟村、王家崖村相邻。文化旅游：

刘家湾烽火台刘家湾烽火台位于兴县奥家湾乡刘家湾村北约50米处的山顶上，年代为明至清代。刘家湾烽火台为兴县文物保护单位。保护范围：北由烽火台墙基向北延伸30米至台地边缘，东由烽火台墙基向东延伸18米至台地历史沿革：1958年9月，撤销乡建制，实行镇社合一的人民公社，为恶虎滩公社，本村属恶虎滩公社刘家湾大队。

1984年改行政乡（镇）村制，成立刘家湾村民委员会。