据《襄陵县新志》记载：“常垣头，五十里。接曲沃蒙城界。”以寓意命名。因该村和陶寺地区的鬼庙相挨，古时为了避邪，群众吉利，故取名常垣。寓意为群众吉利，人民安康，太平。

常垣村是襄汾县陶寺乡下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141023200200，居民身份证号码前6位为141023。邮政编码为041000，长途电话区号为357 ，车牌号码为晋L。常垣村与陶寺村、李庄村、中梁村、东坡沟村、刘贾村、兴光村、安李村、陈庄村、张相村、张再村、崇实村、云合村、新宇村、盘道村相邻。历史沿革：1954年9月，两县合并，归襄汾县管辖。

1958年10月人民公社化，撤销乡建制，实行政社合一。

1959年1月，襄汾县撤销，属临汾县管辖。

1961年7月恢复襄汾县建制，隶属襄汾县管辖。

几经变更，到1979年底为常垣大队，归陶寺公社管辖。

1984年2月改行乡镇制，改称为常垣村民委员会，隶属陶寺乡管辖。

2019年12月崔家庄并入常垣村，隶属陶寺乡管辖至今。