新建移民新村，为健康平安之意，取名康平村。

2025年5月，入选2025年度山西省乡村旅游重点村镇名单。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名康平村为2023-2025年山西省卫生村。

2020年12月，康平村被授予山西省第一批“省级民主法治示范村(社区)”。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名康平村为2020—2022周期山西省卫生村。

2019年12月，国家林业和草原局公布第二批国家森林乡村名单，康平村榜上有名。

康平村是右玉县威远镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为140623102242，居民身份证号码前6位为140623。邮政编码为036000，长途电话区号为349 ，车牌号码为晋F。康平村与中陵村、威东村、辛堡村、刘家窑村、耿家沟村、台子村、常门铺村、双合屯村、后所堡村、古城村、白塘村、进士湾村、牛家堡村、棋杆村相邻。历史沿革：2017年设立康平村，隶属威远镇，2020年行政村撤并范家堡并入康平村。

目前范家堡、燕家窑、玉成庄3个自然村。

仍称后所堡村民委员会，隶属威远镇。