兰姓祖先兰玉财在清朝康熙年间从原平白石村跨过雁门关到甘庄村立业，其子孙后又迁到甘庄村东5里许沙石沟两旁靠崖掏窑，故取名兰家窑。

2023年11月，山西省爱国卫生运动委员会命名兰家窑村为2023-2025年山西省卫生村。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名兰家窑村为2020—2022周期山西省卫生村。

兰家窑村是山阴县岱岳镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为140621103225，居民身份证号码前6位为140621。邮政编码为036000，长途电话区号为349 ，车牌号码为晋F。兰家窑村与郭家窑村、贾家窑村、甘庄村、新大滩村、关岱岳村、王家涧村、上岱岳村、夏家窑村、七里沟村、北王庄村、解庄村、刘家岭村、麻疃村、安祥寺村相邻。历史沿革：兰家窑在清时属永泉里管辖。

民国初，属山阴县第三区；抗战胜利后；属山阴县第七区；1946年为四区；1953年改为新和乡；1956年撤区并乡，属甘庄乡；1958年人民公社化时期，属北周庄人民公社；1961年改属甘庄人民公社；1984年7月17日撤社设乡，成立村民委员会，属甘庄乡所辖。

2001年撤乡并镇，属岱岳镇所辖，名称沿用至今。